Завдання районного етапу олімпіади

9 клас

1.	У системі сполучених посудин до лівого поршня на кронштейні прикріплена пружина жорсткістю 𝑘, яка іншим своїм кінцем з’єднана з правим поршнем. Коли поршні знаходяться на одному рівні, пружина залишається не розтягнутою. На скільки розтягнеться пружина, якщо на правий поршень покласти вантаж масою 𝑚? Площі поршнів дорівнюють 𝑆 та 2𝑆. Густина рідини 𝜌. Поршні, кронштейн та пружину вважайте невагомими. Вважайте, що кронштейн може рухатися тільки вертикально
	10 балів
2.	На нерухомо закріпленому циліндрі радіусом R лежить тонка лінійка довжиною ℓ = 2πR та масою М. Лінійка розташована горизонтально, перпендикулярно до вісі циліндра та спирається на нього своєю серединою. Посередині лінійки сидить жук масою 0,2М, котрий починає повільно повзти до одного із кінців лінійки, міцно тримаючись за її нерівності; лінійка при цьому змінює кут свого нахилу до горизонту, перекочуючись по циліндру без проковзування. На якій відстані х0 від середини лінійки буде розташована точка дотику лінійки та циліндру, коли жук доповзе до кінця лінійки? Під яким кутом α0 до горизонту буде при цьому нахилена лінійка? За яких значень коефіцієнту тертя μ між циліндром та лінійкою можливе таке її перекочування без проковзування?
	10 балів
3.	Три лампочки підключені до джерела струму з напругою 36 В, як показано на малюнку. Потужність першої лампочки 12 Вт, третьої – 16 Вт. Знайдіть робочий опір та силу струму кожної лампочки.
	10 балів
4.	Як треба розташувати прямолінійний мідний провідник радіусом 1 мм в однорідному горизонтальному магнітному полі індукцією 0.04Тл і якої сили струм пропустити через нього, щоб провідник перебував у стані рівноваги?
	10 балів
5.	Баба Яга вирішила зустрітися з Лісовиком. Першу половину шляху вона летіла з швидкістю 20 км/год. Потім спустився туман і наступну половину часу, який залишився до зустрічі, Баба Яга пролетіла з швидкістю 10 км/год. Потім у неї зламалася мітла і їй прийшлося йти пішки з швидкістю 5 км/год. З якою середньою швидкістю рухалася Баба Яга.
	10 балів
	Провести мислений експеримент і описати послідовність дій та вимірювань при його проведенні. Пояснити як за допомогою отриманих з експерименту даних обчислити потрібну величину. Виміряти запропонованим термометром температуру гарячої води. Прилади: Термометр (максимальна межа вимірювання температури +50° С) посудина з гарячою водою (близько 60 - 80°С), посудина з холодною водою (водою кімнатної температури), ложка, пуста поcудина.
	10 балів