Завдання районного етапу олімпіади

8 клас

1.	Хлопчик ходить до школи, що знаходиться поряд зі станцією метро. Відомо, що він бігає зі швидкістю 10 км/год. Щоб не запізнитись на урок і прийти точно о 9 годині ранку, він кожного дня біжить ескалатором. Іноді він плутає ескалатор на підйом з ескалатором на спуск, і тоді запізнюється на 12 хвилин. Одного разу ескалатор стояв, і хлопчик запізнився на 3 хвилини. Яка швидкість ескалатора метро?
	10 балів
2.	Баба Яга вирішила зустрітися з Лісовиком. Першу половину шляху вона летіла з швидкістю 20 км/год. Потім спустився туман і наступну половину часу, який залишився до зустрічі, Баба Яга пролетіла з швидкістю 10 км/год. Потім у неї зламалася мітла і їй прийшлося йти пішки з швидкістю 5 км/год. З якою середньою швидкістю рухалася Баба Яга.
	10 балів
3.	У скільки разів густина сплаву свинцю і олова, в якому свинцю удвічі більше, ніж олова (по масі), більше, ніж густина сплаву, в якому олова вдвічі більше, ніж свинцю (також за масою)? Густина свинцю 11,3 г / см3, густина олова 7,3 г / см3.
	10 балів
4.	У дві посудини, в кожній з яких знаходиться М = 300 г води при температурі t = 80ºС, опускають по кип’ятильнику. Потужність першого кип’ятильника вдвічі більше потужності другого. Скільки води википить у першій посудині до початку кипіння води у другій посудині? Питома теплоємність пароутворення води L = 2,3·10-6Дж/кг, питома теплоємність води с = 4200 Дж/кг·ºС.
	10 балів
5.	Хлопчик опустив скляну пробірку масою M=80 г і ємністю V=60 мл у циліндричну посудину з водою і насипáв пісок на дно пробірки, поки вона не занурилася у воду по вінця. Маса піску на той момент була m=12 г. Внутрішній радіус посудини становить R=5 см. Ви­значте густину скла пробірки rск. Знайдіть Dh - підйом рівня води у посудині, зумовлений зануренням пробірки. Густина повітря становить rп=1,29 кг/м3, густина води rв=1000 кг/м3, p=3,14.
	10 балів
	Провести мислений експеримент і описати послідовність дій та вимірювань при його проведенні. Пояснити як за допомогою отриманих з експерименту даних обчислити потрібну величину. Є абсолютно однакових за розмірами і виглядом 8 кульок, але в одній з них порожнина. Як визначити, яка кулька має порожнину, користуючись лише шальковими терезами, причому дозволяється здійснити лише два зважування?
	10 балів